4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 42 % длины. Высота составляет 2/25 его длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Решение:

1. Найдём длину параллелепипеда. Ширина (3,6 см) составляет 42% длины.

Пусть \( L \) — длина. Тогда \( 0,42 L = 3,6 \).

\( L = \frac{3,6}{0,42} = \frac{360}{42} = \frac{60}{7} \) см.

2. Найдём высоту параллелепипеда. Высота составляет 2/25 длины.

Высота \( H = \frac{2}{25} L = \frac{2}{25} \times \frac{60}{7} = \frac{120}{175} = \frac{24}{35} \) см.

3. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = L \times W \times H \):

\( V = \frac{60}{7} \times 3,6 \times \frac{24}{35} \)

\( V = \frac{60}{7} \times \frac{18}{5} \times \frac{24}{35} \)

\( V = \frac{60 \times 18 \times 24}{7 \times 5 \times 35} = \frac{25920}{1225} \)

\( V \approx 21,16 \) см³.

Ответ: \( \frac{25920}{1225} \) см³ (или приблизительно 21,16 см³).