4. Резиновый шар, содержащий 2 л воздуха, находится при температуре 20 °C и давлении 10⁵ Па. Какой объём займёт воздух, если шар опустить в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 °C.

Предполагаем, что шар находится в равновесии с окружающей водой, а давление на поверхности равно \(10^5\) Па. На глубине давление воды на шар: \(p_2=p_0+\rho gh\).

Берём \(\rho=1000\) кг/м³ и \(g=9.8\) м/с²: \(p_2=10^5+1000\cdot9.8\cdot10=1.98\cdot10^5\) Па.

Количество воздуха постоянно, поэтому применяем объединённый газовый закон. Температуры: \(T_1=20+273=293\) К и \(T_2=4+273=277\) К.

\(V_2=V_1\frac{p_1}{p_2}\frac{T_2}{T_1}=2\cdot\frac{10^5}{1.98\cdot10^5}\cdot\frac{277}{293}\approx0.955\) л.

Ответ: примерно 0,95 л.