1. В баллоне находится газ при температуре 27 °C и давлении 3 · 10⁵ Па. После того как 1/3 газа выпустили из баллона, давление в нём стало равным 1,8 · 10⁵ Па. Определите, какая температура (в К) установится в баллоне.

Считаем объём баллона постоянным. По уравнению состояния идеального газа при постоянном объёме давление пропорционально произведению количества вещества на температуру.

Начальная температура: \(T_1=27+273=300\) К. После выпуска осталось \(n_2=\frac{2}{3}n_1\).

\(\frac{p_1V}{n_1T_1}=R\) и \(\frac{p_2V}{n_2T_2}=R\), поэтому \(T_2=T_1\frac{p_2}{p_1}\frac{n_1}{n_2}\).

\(T_2=300\cdot\frac{1.8\cdot10^5}{3\cdot10^5}\cdot\frac{3}{2}=270\) К.

Ответ: 270 К.