№ 4. Решите задачу: В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

1. Обозначим неизвестные:

Пусть x л — это количество бензина в меньшей бочке.

Тогда в большей бочке будет 3x л (так как в ней в 3 раза больше).

2. Запишем, что происходит после переливания:

Из большей бочки отлили 78 л, значит, в ней стало: (3x - 78) л.

Во вторую (меньшую) бочку добавили 42 л, значит, в ней стало: (x + 42) л.

3. Составим уравнение:

По условию задачи, после этих действий бензина в бочках стало поровну:

\[ 3x - 78 = x + 42 \]

4. Решим уравнение:

Перенесем 'x' влево, а числа вправо:

\[ 3x - x = 42 + 78 \]

\[ 2x = 120 \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{120}{2} \]

\[ x = 60 \]

5. Найдем, сколько бензина в каждой бочке:

В меньшей бочке (x): 60 л.

В большей бочке (3x): 3 * 60 = 180 л.

6. Проверим:

Из большей бочки отлили 78 л: 180 - 78 = 102 л.

В меньшую добавили 42 л: 60 + 42 = 102 л.

В бочках стало поровну — 102 л. Все верно!

Ответ: В одной бочке 60 л, в другой 180 л.