4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}\) -4x + 24y = -80 \\ 4x + 2y = 2 \(\end{cases}\)

Решение:

Данную систему уравнений решим методом сложения. Сложим два уравнения системы:

\( (-4x + 24y) + (4x + 2y) = -80 + 2 \)

\( -4x + 4x + 24y + 2y = -78 \)

\( 26y = -78 \)

Разделим обе части на 26:

\( y = \frac{-78}{26} \)

\( y = -3 \)

Теперь подставим значение \( y = -3 \) во второе уравнение системы, чтобы найти \( x \):

\( 4x + 2(-3) = 2 \)

\( 4x - 6 = 2 \)

\( 4x = 2 + 6 \)

\( 4x = 8 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{8}{4} \)

\( x = 2 \)

Проверка:

1) \( -4(2) + 24(-3) = -8 - 72 = -80 \) (верно)

2) \( 4(2) + 2(-3) = 8 - 6 = 2 \) (верно)

Ответ: \( x = 2, y = -3 \).