4. Реши уравнение: $$8 - (x + 2\frac{9}{12}) = 3\frac{10}{12}$$

Решение:

Сначала упростим смешанные числа:

\(2\frac{9}{12} = 2\frac{3}{4}\)

\(3\frac{10}{12} = 3\frac{5}{6}\)

Уравнение примет вид:

\[ 8 - (x + 2\frac{3}{4}) = 3\frac{5}{6} \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 8 - x - 2\frac{3}{4} = 3\frac{5}{6} \]

Перенесем известные числа в правую часть:

\[ -x = 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} - 8 \]

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[ 3\frac{5}{6} = 3\frac{10}{12} \]

\[ 2\frac{3}{4} = 2\frac{9}{12} \]

\[ -x = 3\frac{10}{12} + 2\frac{9}{12} - 8 \]

\[ -x = (3+2) + (\frac{10}{12} + \frac{9}{12}) - 8 \]

\[ -x = 5 + \frac{19}{12} - 8 \]

\[ -x = 5 + 1\frac{7}{12} - 8 \]

\[ -x = 6\frac{7}{12} - 8 \]

\[ -x = -(8 - 6\frac{7}{12}) \]

\[ -x = -(7\frac{12}{12} - 6\frac{7}{12}) \]

\[ -x = -1\frac{5}{12} \]

Умножим обе части на -1:

\[ x = 1\frac{5}{12} \]

Ответ: \(x = 1\frac{5}{12}\).