4. Развернутый угол АОВ делится лучом OF на два угла AOF и BOF, причём угол AOF меньше угла АОВ в 5 раз. Найдите величины углов AOF и BOF. По найденным данным выполните чертеж, используя транспортир.

Решение:

1. Обозначим величины углов:
   Пусть \( \angle AOB \) — развернутый угол, его величина равна \(180^\circ\).
   Пусть \( \angle AOF = x \).
2. Выразим величину угла BOF:
   Так как \( \angle AOF \) меньше \( \angle AOB \) в 5 раз, то \( \angle AOF = \frac{1}{5} \angle AOB = \frac{1}{5} \cdot 180^\circ = 36^\circ \).
3. Найдем величину угла BOF:
   \( \angle BOF = \angle AOB - \angle AOF = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \)

Ответ: \( \angle AOF = 36^\circ \), \( \angle BOF = 144^\circ \).