3. Расстояние между городами по реке 264 км. Это расстояние пароход прошёл по течению за 18 часов, затратив \(\frac{1}{12}\) этого времени на остановки. Скорость течения реки \(1 \frac{1}{2}\) км/ч. За сколько времени прошёл бы пароход без остановок 87 км в стоячей воде?

Решение:

1. Найдем время движения парохода по течению:
   \(18 \text{ часов} - 18 \cdot \frac{1}{12} \text{ часов} = 18 - 1.5 = 16.5 \text{ часов}\)
2. Найдем скорость парохода по течению:
   \(264 \text{ км} : 16.5 \text{ часов} = 16 \text{ км/ч}\)
3. Найдем собственную скорость парохода:
   \(16 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 14.5 \text{ км/ч}\)
4. Найдем время, за которое пароход прошёл бы 87 км в стоячей воде:
   \(87 \text{ км} : 14.5 \text{ км/ч} = 6 \text{ часов}\)

Ответ: 6 часов.