4. Разложите на множители: б) 4x²y - 24 a²-7a + 76-62

Решение:

б) 4x²y - 24

Вынесем общий множитель 4:

\( 4(x^2y - 6) \)

Ответ: 4(x²y - 6).

а) a² - 7a + 76 - 62

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

\( a^2 - 7a + (76 - 62) \)
\( a^2 - 7a + 14 \)

Теперь разложим полученный квадратный трехчлен на множители. Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 49 - 56 = -7 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), данный квадратный трехчлен не имеет действительных корней и не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Ответ: а) a² - 7a + 14 (не раскладывается на множители с действительными коэффициентами).