4. Расстояние между двумя пристанями катер прошёл против течения реки за 2 ч, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил катер на обратный путь, если собственная скорость катера равна 36 км/ч, а скорость течения реки – 2,4 км/ч?

Решение:

Дано:

• Время движения против течения: \( t_1 = 2 \) ч
• Собственная скорость катера: \( v_{соб} = 36 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( v_{тек} = 2,4 \) км/ч

Найти:

• Время движения по течению: \( t_2 \) — ?

1. Найдем скорость катера против течения: \( v_{против} = v_{соб} - v_{тек} = 36 - 2,4 = 33,6 \) км/ч.
2. Найдем расстояние между пристанями: \( S = v_{против} \cdot t_1 = 33,6 \cdot 2 = 67,2 \) км.
3. Найдем скорость катера по течению: \( v_{по \text{ теч}} = v_{соб} + v_{тек} = 36 + 2,4 = 38,4 \) км/ч.
4. Найдем время движения катера по течению (обратный путь): \( t_2 = \frac{S}{v_{по \text{ теч}}} = \frac{67,2}{38,4} = 1,75 \) ч.

Ответ: 1,75 ч.