4. Рашыце няроўнасць 0,7^{x^2-9}/{x-1} < 1.

Рашэнне:

1. Пераўтварэнне: 1 можна прадставіць як 0,7⁰. Такім чынам, няроўнасць выглядае як 0,7^(x2-9)/(x-1) < 0,7⁰.
2. Параўнанне паказчыкаў: Паколькі падмурак (0,7) менш за 1, пры пераходзе да паказчыкаў знак няроўнасці мяняецца на процілеглы: (x²-9)/(x-1) > 0.
3. Рашэнне рациональнай няроўнасці:
   • Знаменнік не роўны нулю: x - 1 ≠ 0 &implies; x ≠ 1.
   • Вызначэнне каранёў: x² - 9 = 0 &implies; x = 3 або x = -3.
   • Метад інтэрвалаў: Нанясём карані -3, 1, 3 на лікавую прамую. Праверым знакі выраза (x+3)(x-3)/(x-1) у кожным інтэрвале.
   • Вынікі: Няроўнасць станоўчая на (-3; 1) U (3; +∞).

Адказ: (-3; 1) U (3; +∞)