4. Радиоактивный атом тория-232 превратился в атом свинца 20%. Сколько при этом произошло α- и β- распадов?

• Исходный изотоп: Торий-232 (Th). Зарядовое число тория (Th) равно 90. Таким образом, это ₉₀²³²Th.
• Конечный изотоп: Свинец (Pb). Зарядовое число свинца (Pb) равно 82. В задании указано 'свинца 20%', что, вероятно, является опечаткой и должно означать конкретный изотоп свинца, например, ₈₂²⁰⁸Pb. Будем исходить из этой распространенной пары при распаде тория.
• Изменение массового числа: 232 - 208 = 24.
• Изменение зарядового числа: 90 - 82 = 8.
• Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4 и зарядовое на 2.
• Каждый β-распад не изменяет массовое число, но увеличивает зарядовое на 1.
• Пусть N_α — число α-распадов, а N_β — число β-распадов.
• По массовому числу: 4 * N_α = 24. Отсюда N_α = 24 / 4 = 6.
• По зарядовому числу: (90 - 2 * N_α) + N_β = 82.
• Подставляем N_α = 6: (90 - 2 * 6) + N_β = 82.
• (90 - 12) + N_β = 82.
• 78 + N_β = 82.
• N_β = 82 - 78 = 4.
• Таким образом, произошло 6 α-распадов и 4 β-раcпада.

Ответ: 6 α-распадов и 4 β-раcпада.