4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса ∠AOD, ∠COK = 118°. Найдите ∠BOD.

Луч OC противоположен лучу OD, поэтому углы COK и KOD смежные:

\(\angle KOD=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Так как OK — биссектриса ∠AOD, то \(\angle AOD=2\cdot62^\circ=124^\circ\).

Углы AOD и BOD смежные, поскольку OA и OB — противоположные лучи:

\(\angle BOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: 56°.