2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите оба образовавшихся угла.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Обозначим больший угол через x, меньший — через y.

Получаем систему: \(x+y=180^\circ\), \(x-y=42^\circ\).

Складываем уравнения: \(2x=222^\circ\), поэтому \(x=111^\circ\). Тогда \(y=180^\circ-111^\circ=69^\circ\).

Вертикальные углы равны, поэтому при пересечении возникают два угла по 111° и два по 69°.

Ответ: 69° и 111°.