4. Прямая y=kx+b проходит через точки А (10; -9) и В(-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Подставим координаты точки А (10; -9) в уравнение прямой \( y = kx + b \):
   \( -9 = k(10) + b \)
   \( -9 = 10k + b \) (Уравнение 1)
2. Подставим координаты точки В (-6; 7) в уравнение прямой \( y = kx + b \):
   \( 7 = k(-6) + b \)
   \( 7 = -6k + b \) (Уравнение 2)
3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   1) \( 10k + b = -9 \)
   2) \( -6k + b = 7 \)
4. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти k:
   \( (10k + b) - (-6k + b) = -9 - 7 \)
   \( 10k + b + 6k - b = -16 \)
   \( 16k = -16 \)
   \( k = -16 / 16 \)
   \( k = -1 \)
5. Подставим найденное значение k в любое из уравнений (например, в первое) для нахождения b:
   \( 10k + b = -9 \)
   \( 10(-1) + b = -9 \)
   \( -10 + b = -9 \)
   \( b = -9 + 10 \)
   \( b = 1 \)
6. Теперь, зная k и b, мы можем записать уравнение прямой:
   \( y = kx + b \)
   \( y = -1x + 1 \)

Ответ: Уравнение прямой: y = -x + 1