4. При растяжении пружины на 10 см в ней возникает сила упругости, равная 25 Н. Определите потенциальную энергию этой пружины при её растяжении на 6 см.

Сначала найдём жёсткость пружины по закону Гука: \(F=kx\), поэтому \(k=\frac{F}{x}\).

Переведём удлинение в метры: \(10\text{ см}=0.1\text{ м}\). Тогда \(k=\frac{25}{0.1}=250\text{ Н/м}\).

При растяжении на 6 см удлинение равно \(x=0.06\text{ м}\). Энергия пружины: \(E_p=\frac{kx^2}{2}=\frac{250\cdot(0.06)^2}{2}=0.45\text{ Дж}\).

Ответ: 0,45 Дж.