4. Преобразуйте в многочлен: a) (4y + 3)²; б) (5x - 3)²; в) (m - n)(m+n); г) (3у - 4x)(3у + 4x).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Задание а:
   Используем формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (4y + 3)^2 = (4y)^2 + 2 \cdot 4y \cdot 3 + 3^2 \)
   \( 16y^2 + 24y + 9 \)
2. Задание б:
   Используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \( (5x - 3)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3 + 3^2 \)
   \( 25x^2 - 30x + 9 \)
3. Задание в:
   Используем формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):
   \( (m - n)(m + n) = m^2 - n^2 \)
4. Задание г:
   Используем формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):
   \( (3y - 4x)(3y + 4x) = (3y)^2 - (4x)^2 \)
   \( 9y^2 - 16x^2 \)

Ответ: а) \( 16y^2 + 24y + 9 \)
б) \( 25x^2 - 30x + 9 \)
в) \( m^2 - n^2 \)
г) \( 9y^2 - 16x^2 \)