4. Постройте график функции y = 2x - 3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = -5x + 11.

Решение:

1. Построим график функции \( y = 2x - 3 \).
Это линейная функция, график — прямая. Найдем две точки:
Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0) - 3 = -3 \). Точка (0; -3).
Если \( x = 1 \), то \( y = 2(1) - 3 = -1 \). Точка (1; -1).

2. Найдем координаты точки пересечения графиков.
Для этого приравняем правые части уравнений функций:
\( 2x - 3 = -5x + 11 \)
Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:
\( 2x + 5x = 11 + 3 \)
\( 7x = 14 \)
\( x = \frac{14}{7} \)
\( x = 2 \)
Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений.
Используем \( y = 2x - 3 \):
\( y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \)
Точка пересечения имеет координаты (2; 1).

3. Построение графика

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (2; 1).