4. По данным координатам вершин А(1; −4), B(-3; 4), C(5; 2) постройте на координатной плоскости ДАВС и треугольник, симметричный ему относительно начала координат.

Краткое пояснение:

• Для построения треугольника, симметричного данному относительно начала координат, необходимо найти координаты вершин симметричного треугольника. Координаты симметричной точки (x', y') относительно начала координат (0,0) находятся по формулам: x' = -x, y' = -y.

Построение:

1. Построим точки A(1; -4), B(-3; 4), C(5; 2) на координатной плоскости и соединим их, получив ΔABC.
2. Найдем координаты вершин симметричного треугольника A'B'C':
   • Для точки A(1; -4): A'(-1; -(-4)) = A'(-1; 4)
   • Для точки B(-3; 4): B'(-(-3); -4) = B'(3; -4)
   • Для точки C(5; 2): C'(-5; -2)
3. Построим точки A'(-1; 4), B'(3; -4), C'(-5; -2) на той же координатной плоскости и соединим их, получив ΔA'B'C'.