4. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протя-жении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Привет! Давай посчитаем среднюю скорость автомобиля. Важно помнить, что средняя скорость — это общее пройденное расстояние, деленное на общее время в пути!

Что нам известно:

• Этап 1: Время \( t_1 = 2 \text{ часа} \), Скорость \( v_1 = 50 \text{ км/ч} \)
• Этап 2: Время \( t_2 = 1 \text{ час} \), Скорость \( v_2 = 100 \text{ км/ч} \)
• Этап 3: Время \( t_3 = 2 \text{ часа} \), Скорость \( v_3 = 75 \text{ км/ч} \)

Что нужно найти:

• Среднюю скорость \( v_{\text{ср}} \)

Как будем решать:

1. Рассчитаем расстояние, пройденное на каждом этапе.
2. Найдем общее пройденное расстояние.
3. Найдем общее время в пути.
4. Разделим общее расстояние на общее время.

Считаем:

1. Расстояние на каждом этапе:
   • Этап 1: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 50 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} \)
   • Этап 2: \( S_2 = v_2 \times t_2 = 100 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 100 \text{ км} \)
   • Этап 3: \( S_3 = v_3 \times t_3 = 75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км} \)
2. Общее пройденное расстояние: \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 100 \text{ км} + 100 \text{ км} + 150 \text{ км} = 350 \text{ км} \)
3. Общее время в пути: \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ часов} \)
4. Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{350 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути составила 70 км/ч.