4. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6 спортсменов из России, в том числе Никита Литвинов. Найдите вероятность того, что в первом туре Никита Литвинов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение:

Всего в чемпионате 26 бадминтонистов. Среди них 6 спортсменов из России. Никита Литвинов — один из этих 6 спортсменов.

1. Число всех участников, с которыми может играть Никита: \( 26 - 1 = 25 \) (так как с самим собой он играть не будет).
2. Число спортсменов из России, с которыми может играть Никита: \( 6 - 1 = 5 \) (так как Никита уже учтён).
3. Вероятность того, что Никита Литвинов будет играть с бадминтонистом из России, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{\text{Число спортсменов из России (кроме Никиты)}}{\text{Общее число соперников Никиты}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 0.2.