4) Pₐₒₑₖ = 20 Ответ: ____ .

Анализ:

Данное изображение представляет геометрическую задачу с кругом. Точка K является внешней точкой, из которой проведены касательные к окружности в точках A и B. Дано, что длина отрезка KA равна x, а длина отрезка AB равна 8. Периметр Pₐₒₑₖ = 20.

Свойства касательных:

• Из одной внешней точки к окружности можно провести две касательные.
• Отрезки касательных от внешней точки до точек касания равны.

Применение к задаче:

Точка K является внешней точкой. Касательные из точки K к окружности - это KA и KB. Следовательно, по свойству касательных, KA = KB.

По условию задачи, KA = x. Значит, KB = x.

Периметр Pₐₒₑₖ = KA + AB + BK. Подставляем известные значения:

20 = x + 8 + x

20 = 2x + 8

20 - 8 = 2x

12 = 2x

x = 12 / 2

x = 6.

Ответ:

Ответ: 6