4. Определите длину волны д света, которым освещается по- верхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию W = 4,5. 10-20 Дж, а работа выхода электрона из метал- ла равна А = 7,6. 10-19 Дж.

Краткое пояснение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода и кинетическую энергию вылетающего фотоэлектрона.

Пошаговое решение:

1. Уравнение фотоэффекта: \( E_{фотона} = A + W_{max} \), где \( E_{фотона} \) — энергия падающего фотона, \( A \) — работа выхода, \( W_{max} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
2. Подставляем данные из условия: \( E_{фотона} = 7.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} + 4.5 \cdot 10^{-20} \text{ Дж} \).
3. Для сложения приведем к одинаковому порядку: \( 4.5 \cdot 10^{-20} \text{ Дж} = 0.45 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \).
4. \( E_{фотона} = 7.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} + 0.45 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = (7.6 + 0.45) \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 8.05 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \).
5. Связь энергии фотона с длиной волны: \( E_{фотона} = h
   u = h\frac{c}{\lambda} \), где \( h \) — постоянная Планка (\( \approx 6.626 \cdot 10^{-34} \) Дж·с), \( c \) — скорость света (\( \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с), \( \lambda \) — длина волны.
6. Выражаем длину волны: \( \lambda = \frac{hc}{E_{фотона}} \).
7. Подставляем значения:
8. \( \lambda = \frac{(6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{8.05 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \)
9. \( \lambda = \frac{1.9878 \cdot 10^{-25}}{8.05 \cdot 10^{-19}} \) м
10. \( \lambda \approx 0.247 \cdot 10^{-6} \) м
11. \( \lambda \approx 2.47 \cdot 10^{-7} \) м

Ответ: Длина волны света составляет приблизительно \( 2.47 \cdot 10^{-7} \) м.