4. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Решение:

1. Обозначим длину второй стороны треугольника как x дм.
2. Длина первой стороны в 3 раза меньше второй, то есть x/3 дм.
3. Длина третьей стороны на 23 дм больше первой, то есть x/3 + 23 дм.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон и составляет 108 дм. Составляем уравнение: x/3 + (x/3 + 23) + x = 108
5. Решаем уравнение:
• 2x/3 + x + 23 = 108
• 5x/3 = 108 - 23
• 5x/3 = 85
• 5x = 85 * 3
• 5x = 255
• x = 255 / 5
• x = 51
6. Находим длины сторон:
• Вторая сторона (x): 51 дм
• Первая сторона (x/3): 51 / 3 = 17 дм
• Третья сторона (x/3 + 23): 17 + 23 = 40 дм

Ответ: Стороны треугольника равны 17 дм, 51 дм и 40 дм.