4) Один из углов прямоугольной трапеции равен 35°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольной трапеции есть два прямых угла (по 90°). Сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°.

Один из углов равен 35°. Это острый угол.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Пусть острый угол равен \( \alpha = 35° \).

Тогда второй угол при этой же боковой стороне равен \( \beta = 180° - 35° = 145° \).

В прямоугольной трапеции два угла прямые (90°).

Углы трапеции: 35°, 145°, 90°, 90°.

Больший угол в данной трапеции равен 145°.

Ответ: 145.