№ 4. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите больший угол.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда больший смежный угол равен \( 3x \) градусов.

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

Составим уравнение:

\[ x + 3x = 180^{\circ} \]\[ 4x = 180^{\circ} \]\[ x = \frac{180^{\circ}}{4} \]\[ x = 45^{\circ} \]

Меньший угол равен \( 45^{\circ} \).

Больший угол равен \( 3x = 3 \times 45^{\circ} = 135^{\circ} \).

Ответ: 135°.