4. Найти функцию, обратную к функции y = 2(x + 6)⁻¹.

Запишем заданную функцию как \(y=\frac{2}{x+6}\), где \(x\ne-6\).

Меняем местами переменные: \(x=\frac{2}{y+6}\). Выражаем \(y\): \(x(y+6)=2\), следовательно, \(y=\frac{2}{x}-6\). В области определения обратной функции \(x\ne0\).

Ответ: \(f^{-1}(x)=\frac{2}{x}-6\), \(x\ne0\).