4. Найти функцию, обратную функции y = 2(x + 6)⁻¹.

Перепишем функцию как \(y=\frac{2}{x+6}\). Меняем местами \(x\) и \(y\): \(x=\frac{2}{y+6}\). Выражаем \(y\): \(x(y+6)=2\), поэтому \(y=\frac{2}{x}-6\). Область определения обратной функции: \(x\ne0\).

Ответ: \(f^{-1}(x)=\frac{2}{x}-6\), где \(x\ne0\).