3. Решить уравнения: 1) √(x − 2) = 4; 2) √(5 − x) = √(x − 2); 3) √(x + 1) = 1 − x.

1. Область допустимых значений: \(x\ge2\). Возводим обе части в квадрат: \(x-2=16\), откуда \(x=18\). Проверка: \(\sqrt{18-2}=4\).

2. ОДЗ: \(2\le x\le5\). Так как квадратные корни неотрицательны, приравниваем подкоренные выражения: \(5-x=x-2\). Тогда \(2x=7\), поэтому \(x=\frac{7}{2}\). Это значение входит в ОДЗ.

3. Для равенства правая часть должна быть неотрицательной: \(-1\le x\le1\). Возводим в квадрат: \(x+1=(1-x)^2\), откуда \(x^2-3x=0\) и \(x=0\) или \(x=3\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=0\); проверка даёт \(1=1\).

Ответ: 1) \(18\); 2) \(\frac{7}{2}\); 3) \(0\).