4. Найти давление лыжника на снег, если его масса 50 кг, а площадь лыж равна 20 дм²

Решение:

Давление находится по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила (в данном случае сила тяжести лыжника), а \( S \) — площадь опоры.

1. Найдем силу тяжести лыжника: \( F = mg \). Примем \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \). \( F = 50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 500 \text{ Н} \).
2. Переведём площадь лыж из дм² в м²: \( 20 \text{ дм}^2 = 20 \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 0.2 \text{ м}^2 \).
3. Рассчитаем давление: \[ P = \frac{500 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}^2} = 2500 \text{ Па} \].

Ответ: 2500 Па.