4. Найдите значение выражения \(1 - \frac{14}{19} : 2\frac{1}{2}\).

Решение:

1. Переведем смешанную дробь \(2\frac{1}{2}\) в неправильную:

\( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

2. Теперь выполним деление:

\( \frac{14}{19} : \frac{5}{2} \)

3. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

\( \frac{14}{19} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14 \cdot 2}{19 \cdot 5} = \frac{28}{95} \)

4. Теперь выполним вычитание:

\( 1 - \frac{28}{95} \)

5. Представим 1 как дробь со знаменателем 95:

\( \frac{95}{95} - \frac{28}{95} = \frac{95 - 28}{95} \)

6. Выполним вычитание:

\( \frac{67}{95} \)

Ответ: \(\frac{67}{95}\).