4. Найдите значение выражения (-0,24) : (2 \(\frac{5}{6}\) : 2 \(\frac{1}{15}\) - 1,5 \(\cdot\) 0,3).

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]\[ 2 \frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{31}{15} \]\[ 1,5 = \frac{3}{2} \]\[ 0,3 = \frac{3}{10} \]

2. Выполним деление дробей:

\[ \frac{17}{6} : \frac{31}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{31} = \frac{17 \cdot 15}{6 \cdot 31} = \frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 31} = \frac{85}{62} \]

3. Выполним умножение десятичных дробей:

\[ 1,5 \cdot 0,3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{20} \]

4. Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{85}{62} - \frac{9}{20} \]

Приведём к общему знаменателю 620:

\[ \frac{85 \cdot 10}{620} - \frac{9 \cdot 31}{620} = \frac{850 - 279}{620} = \frac{571}{620} \]

5. Теперь выполним деление:

\[ -0,24 : \frac{571}{620} = -\frac{24}{100} : \frac{571}{620} = -\frac{6}{25} \cdot \frac{620}{571} = -\frac{6 \cdot 620}{25 \cdot 571} = -\frac{6 \cdot 24,8}{571} = -\frac{148,8}{571} \]

Ответ: - \(\frac{148,8}{571}\).