4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции \( y = x^3 \) равно:

Решение:

• У нас есть функция \( y = x^3 \) и нам нужно найти значение аргумента \( x \) при заданных значениях \( y \).
• а) \( y = 64 \)
• Подставляем \( y = 64 \) в уравнение:
• \( 64 = x^3 \)
• Чтобы найти \( x \), нужно извлечь кубический корень из 64:
• \( x = \sqrt[3]{64} \)
• \( x = 4 \) (так как \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \))
• б) \( y = -3\sqrt{3} \)
• Подставляем \( y = -3\sqrt{3} \) в уравнение:
• \( -3\sqrt{3} = x^3 \)
• Здесь есть некоторая неопределенность в записи. Если имелось в виду \( y = -3 \cdot \sqrt{3} \), то \( x = \sqrt[3]{-3\sqrt{3}} \), что не является простым числом.
• Однако, если предположить, что \( y = -27 \) (что может быть ошибкой печати, и \( -3\sqrt{3} \) подразумевалось как \( (-3)^3 = -27 \) или \( -\sqrt{27} \)), то \( x = -3 \).
• Если же \( y = -3 \cdot \sqrt{3} \) это правильное значение, то \( x = - \sqrt[3]{3\sqrt{3}} \)
• Учитывая формат задания, скорее всего, предполагается \( y = -27 \) для простого ответа \( x = -3 \).
• Если \( y = -27 \):
• \( -27 = x^3 \)
• \( x = \sqrt[3]{-27} \)
• \( x = -3 \)

Ответ: а) 4; б) -3 (при условии, что \( y = -27 \))