Контрольные задания > 6. Дана функция \( g(x) = \frac{7.8}{x} \). Расположите в порядке убывания \( g(-5.8); g(-5.2); g(-5.7) \). Ответ объясните.
Вопрос:

6. Дана функция \( g(x) = \frac{7.8}{x} \). Расположите в порядке убывания \( g(-5.8); g(-5.2); g(-5.7) \). Ответ объясните.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Функция \( g(x) = \frac{7.8}{x} \) является обратной пропорциональностью. Так как коэффициент \( k = 7.8 \) положителен, ветви гиперболы находятся в I и III координатных четвертях. При отрицательных значениях \( x \), чем больше \( x \) по модулю (т.е. чем дальше от нуля), тем меньше значение функции.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что функция \( g(x) = \frac{7.8}{x} \) является обратной пропорциональностью с положительным коэффициентом \( k = 7.8 \).
  2. Шаг 2: Так как все аргументы отрицательны (\( -5.8, -5.2, -5.7 \)), значения функции также будут отрицательными.
  3. Шаг 3: Сравниваем модули аргументов: \( |-5.8| = 5.8 \), \( |-5.2| = 5.2 \), \( |-5.7| = 5.7 \).
  4. Шаг 4: Наибольший модуль аргумента — \( 5.8 \). Значит, \( g(-5.8) = \frac{7.8}{-5.8} \) будет наименьшим значением (наиболее отрицательным).
  5. Шаг 5: Средний по величине модуль аргумента — \( 5.7 \). Значит, \( g(-5.7) = \frac{7.8}{-5.7} \) будет вторым значением.
  6. Шаг 6: Наименьший модуль аргумента — \( 5.2 \). Значит, \( g(-5.2) = \frac{7.8}{-5.2} \) будет наибольшим значением (наименее отрицательным).

Ответ: Наибольшее значение будет у \( g(-5.2) \), затем \( g(-5.7) \), и наименьшее у \( g(-5.8) \). Таким образом, порядок убывания: \( g(-5.2); g(-5.7); g(-5.8) \).

ГДЗ по фото 📸

Похожие