4. Найдите точку пересечения графиков функций у = х +5 и у = -х-9.

Задание 4. Точка пересечения графиков функций

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

Даны две функции:

1) \( y = x + 5 \)

2) \( y = -x - 9 \)

Приравниваем значения \( y \):

\[ x + 5 = -x - 9 \]

Теперь решаем полученное уравнение относительно \( x \):

1. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \[ x + x = -9 - 5 \]
2. Сложим подобные члены:
   \[ 2x = -14 \]
3. Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \):
   \[ x = \frac{-14}{2} \]
   \[ x = -7 \]

Мы нашли координату \( x \) точки пересечения. Теперь найдем координату \( y \), подставив значение \( x = -7 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[ y = x + 5 \]

\[ y = -7 + 5 \]

\[ y = -2 \]

Итак, точка пересечения графиков имеет координаты \( (-7; -2) \).

Проверка:

Подставим \( x = -7 \) во второе уравнение:

\[ y = -x - 9 \]

\[ y = -(-7) - 9 \]

\[ y = 7 - 9 \]

\[ y = -2 \]

Значения \( y \) совпадают, значит, расчет верен.

Ответ: Точка пересечения графиков: \( (-7; -2) \).