4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 12/49 см и 14/36 см.

Решение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

1. Запишем длины сторон: \( a = \frac{12}{49} \text{ см} \), \( b = \frac{14}{36} \text{ см} \).
2. Сократим длину второй стороны: \( b = \frac{14}{36} = \frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18} \text{ см} \).
3. Вычислим площадь: \( S = \frac{12}{49} \text{ см} \cdot \frac{7}{18} \text{ см} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 18} \text{ см}^2 \).
4. Сократим дробь: \( S = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 18} = \frac{12}{7 \cdot 7} \cdot \frac{7}{18} = \frac{12 \cdot 1}{7 \cdot 18} = \frac{12}{126} \text{ см}^2 \).
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{12}{126} = \frac{12 \div 6}{126 \div 6} = \frac{2}{21} \text{ см}^2 \).

Ответ: 2/21 см².