4. Найдите область определения функции \(y=\frac{2}{\sqrt{(x-2)(1-x)}}\).

Подкоренное выражение находится в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным: \((x-2)(1-x)>0\).

Нули множителей — \(x=1\) и \(x=2\). Проверка промежутков показывает, что произведение положительно при \(1

Ответ: область определения — \((1;2)\).