4. Найдите неизвестный член пропорции: 7,6:x=2-:2- 1 4 99

Решение:

Запишем пропорцию:

\( 7.6 : x = 2\frac{1}{9} : 2\frac{4}{9} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{9} = \frac{18+1}{9} = \frac{19}{9} \)

\( 2\frac{4}{9} = \frac{18+4}{9} = \frac{22}{9} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( 7.6 : x = \frac{19}{9} : \frac{22}{9} \)

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\( 7.6 \cdot \frac{22}{9} = x \cdot \frac{19}{9} \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{7.6 \cdot \frac{22}{9}}{\frac{19}{9}} \)

\( x = 7.6 \cdot \frac{22}{9} \cdot \frac{9}{19} \)

\( x = 7.6 \cdot \frac{22}{19} \)

\( x = \frac{76}{10} \cdot \frac{22}{19} \)

\( x = \frac{4}{10} \cdot 22 \) (так как \( 76 = 19 \cdot 4 \))

\( x = \frac{2}{5} \cdot 22 \)

\( x = \frac{44}{5} \)

\( x = 8.8 \)

Ответ: 8.8.