4. Найдите неизвестный член пропорции. 6 + 3/7 : 1 + 6/7 = 4,5 : x.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \( 6 + 3 / 7 = (6 * 7 + 3) / 7 = (42 + 3) / 7 = 45 / 7 \) \( 1 + 6 / 7 = (1 * 7 + 6) / 7 = (7 + 6) / 7 = 13 / 7 \)
• Шаг 2: Запишем пропорцию с неправильными дробями: \( 45 / 7 : 13 / 7 = 4,5 : x \)
• Шаг 3: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = 45 / 10 = 9 / 2 \)
• Шаг 4: Применим свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \( ( 45 / 7 ) * x = ( 13 / 7 ) * ( 9 / 2 ) \)
• Шаг 5: Упростим уравнение: \( ( 45 / 7 ) * x = 117 / 14 \)
• Шаг 6: Найдем 'x', умножив обе части на обратную дробь: \( x = ( 117 / 14 ) * ( 7 / 45 ) \)
• Шаг 7: Сократим и вычислим: \( x = ( 117 * 7 ) / ( 14 * 45 ) \) \( x = 819 / 630 \)
• Шаг 8: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 63: \( x = 13 / 10 \)
• Шаг 9: Преобразуем в десятичную дробь: \( x = 1,3 \)

Ответ: 1,3