Контрольные задания > 4. Найдите неизвестный член пропорции. 6ƒ/₇ : 1†/₇ = 4,5 : х.
Вопрос:

4. Найдите неизвестный член пропорции. 6ƒ/₇ : 1†/₇ = 4,5 : х.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Пропорция: 6ƒ/₇ : 1†/₇ = 4,5 : х
  • Найти: х
Краткое пояснение: Для нахождения неизвестного члена пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. * 6ƒ/₇ = (6 * 7 + 3) / 7 = 42 + 3 / 7 = 45/7 * 1†/₇ = (1 * 7 + 6) / 7 = 7 + 6 / 7 = 13/7
  2. Шаг 2: Запишем пропорцию с неправильными дробями. 45/7 : 13/7 = 4,5 : х
  3. Шаг 3: Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. (45/7) * х = (13/7) * 4,5
  4. Шаг 4: Упростим правую часть уравнения. 4,5 = 45/10 = 9/2 (13/7) * (9/2) = (13 * 9) / (7 * 2) = 117/14
  5. Шаг 5: Получаем уравнение. (45/7) * х = 117/14
  6. Шаг 6: Выразим 'х'. х = (117/14) / (45/7)
  7. Шаг 7: Выполним деление дробей (умножим на обратную дробь). х = (117/14) * (7/45)
  8. Шаг 8: Сократим дроби. х = (117 * 7) / (14 * 45) = (117 * 1) / (2 * 45) = 117 / 90
  9. Шаг 9: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9. х = 13 / 10
  10. Шаг 10: Преобразуем дробь в десятичную. х = 1,3

Ответ: х = 1,3

ГДЗ по фото 📸

Похожие