4. Найдите неизвестный член пропорции \( 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \).

Решение:

1. Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2\u00D73+2}{3} = \frac{8}{3} \) и \( 3\frac{1}{3} = \frac{3\u00D73+1}{3} = \frac{10}{3} \).
2. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \).
3. Пропорция теперь выглядит так: \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \).
4. Средние члены пропорции равны произведению крайних членов: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10}{3} \cdot x \)
5. Вычислим левую часть: \( \frac{8 \u00D7 7}{3 \u00D7 2} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \).
6. Уравнение: \( \frac{28}{3} = \frac{10}{3}x \).
7. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на \( \frac{10}{3} \): \( x = \frac{28}{3} : \frac{10}{3} = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{28}{10} \).
8. Упростим дробь: \( \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2,8 \).

Ответ: \( x = 2,8 \).