4. Найдите корень уравнения: (х + 10)² = (5 - x)².

Решение:

Раскроем скобки:

1. Левая часть: \( (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100 \)
2. Правая часть: \( (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \)
3. Приравняем: \( x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 \)
4. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( 20x + 100 = 25 - 10x \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( 20x + 10x = 25 - 100 \)
6. \( 30x = -75 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{-75}{30} = -\frac{5}{2} = -2,5 \)

Ответ: -2,5