4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 47x-37 и y = -13х + 23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить получившееся уравнение относительно x.

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Перенесем члены с x в левую часть, а свободные члены – в правую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

\[ 60x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{60} \]

\[ x = 1 \]

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[ y = 47 \cdot 1 - 37 \]

\[ y = 47 - 37 \]

\[ y = 10 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 10).

Ответ: (1; 10)