4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 0,5x - 3 и y = -1/4 x.

Решение:

• Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно приравнять их уравнения:
• \[ 0,5x - 3 = -\frac{1}{4}x \]
• Приведем десятичную дробь к обыкновенной: 0,5 = 1/2.
• \[ \frac{1}{2}x - 3 = -\frac{1}{4}x \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а число -3 в правую:
• \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x = 3 \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (4):
• \[ \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = 3 \]
• \[ \frac{3}{4}x = 3 \]
• Найдем x, умножив обе части на 4/3:
• \[ x = 3 \cdot \frac{4}{3} \]
• \[ x = 4 \]
• Теперь найдем y, подставив x = 4 в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение:
• \[ y = -\frac{1}{4}x \]
• \[ y = -\frac{1}{4} −4 \]
• \[ y = -1 \]

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (4; -1).