Контрольные задания
Вопрос:

4. Найдите: а) НОД (50; 45); б) НОД (42; 48); в) НОД (70; 90); г) НОК (30; 23); д) НОК (200; 120); е) НОК (12; 7).

Фото задания: 4. Найдите: а) НОД (50; 45); б) НОД (42; 48); в) НОД (70; 90); г) НОК (30; 23); д) НОК (200; 120); е) НОК (12; 7).Фото задания

Ответ:

  1. НОД(50; 45) = 5.

  2. НОД(42; 48) = 6.

  3. НОД(70; 90) = 10.

  4. Числа 30 и 23 взаимно простые, поэтому НОК(30; 23) = 30 · 23 = 690.

  5. Разложим числа на простые множители: \(200=2^3\cdot5^2\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(200;120)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

  6. Числа 12 и 7 взаимно простые, поэтому НОК(12; 7) = 12 · 7 = 84.

Ответ: а) 5; б) 6; в) 10; г) 690; д) 600; е) 84.