4. На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2 : 9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке K. Найдите сторону AC, если MK = 18 см.

Так как \(MK\parallel AC\), треугольники BMK и BCA подобны.

Имеем \(BC=BM+MC=2+9=11\) частей, поэтому:

\[\frac{MK}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{11}.\]

Тогда

\[AC=MK\cdot\frac{11}{2}=18\cdot\frac{11}{2}=99\text{ см}.\]

Ответ: 99 см.