Контрольные задания
Вопрос:

3. Отрезок AK — биссектриса треугольника ABC, AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Найдите сторону AC.

Фото задания: 3. Отрезок AK — биссектриса треугольника ABC, AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Найдите сторону AC.Фото задания

Ответ:

По теореме о биссектрисе:

\[\frac{AB}{AC}=\frac{BK}{CK}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{12}{AC}=\frac{8}{18}=\frac49.\]

Отсюда \(4AC=108\), поэтому \(AC=27\) см.

Ответ: 27 см.