4 На соревнованиях сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная России, сборная Финляндии — меньше, чем сборная России, а сборная Великобритании — меньше, чем сборная Австрии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии. 2) Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии. 3) Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. 4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. Ответ:

Решение:

Пусть количество медалей сборных будет:

• Австрия: A
• Россия: R
• Финляндия: F
• Великобритания: V

Из условия задачи следует:

• A > R
• F < R
• V < A

Рассмотрим утверждения:

1. Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии.

Из A > R и F < R следует, что R — это второе место. Финляндия (F) заняла место после России (R), значит, Финляндия не может быть на втором месте. Утверждение неверно.

2. Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии.

Из A > R и R > F следует, что A > F. Утверждение верно.

3. Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Мы знаем, что A > R. Также мы знаем, что F < R и V < A. Однако, мы не знаем, как соотносятся V и R, или V и F. Например, возможно, что R > V. Тогда Австрия не будет иметь больше медалей, чем каждая из остальных. Утверждение неверно.

4. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

Условие задачи не предполагает равенства медалей. Утверждение неверно.

Ответ: 2