4. На рисунке представлен график зависимости проекции смещения шарика, подвешенного на лёгкой пружине, от времени. Определите модуль максимального импульса шарика, если его масса \(m=45\) г.

По графику амплитуда колебаний \(A=2{,}0\) см \(=0{,}020\) м. Максимум смещения повторяется от \(t=0\) до \(t=4{,}0\) с, значит период \(T=4{,}0\) с.

Циклическая частота: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\) рад/с.

Максимальная скорость при гармонических колебаниях: \(v_{\max}=A\omega=0{,}020\cdot\frac{\pi}{2}=0{,}010\pi\) м/с.

Переведём массу в СИ: \(m=45\) г \(=0{,}045\) кг. Тогда

\(p_{\max}=mv_{\max}=0{,}045\cdot0{,}010\pi=0{,}00045\pi\) кг·м/с \(\approx1{,}41\cdot10^{-3}\) кг·м/с.

Ответ: \(p_{\max}\approx1{,}41\cdot10^{-3}\) кг·м/с.