Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. На рисунке 62 точка О — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол АОС.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для нахождения центрального угла АОС, зная вписанный угол АВС, воспользуемся свойством, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем, на какую дугу опирается угол ∠ABC. Угол ∠ABC опирается на дугу AC.
- Шаг 2: Угол ∠AOC является центральным углом, который также опирается на дугу AC.
- Шаг 3: По теореме о центральном и вписанном углах, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Таким образом, ∠AOC = 2 * ∠ABC.
- Шаг 4: Подставляем значение ∠ABC = 28°: ∠AOC = 2 * 28° = 56°.
Ответ: 56°
Похожие
